Tìm phần ảo của số phức z , biết \(\overline z = {(\sqrt 2 + i)^2}.(1 – \sqrt 2 i)\)

Đặt \(z = a + bi\,\,\left( {a,b \in R} \right)\)

\(\begin{array}{l}
\overline z  = {\left( {\sqrt 2  + i} \right)^2}.\left( {1 – \sqrt 2 i} \right)\\
 \Leftrightarrow a – bi = 5 + \sqrt 2 i\\
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
a = 5\\
b =  – \sqrt 2 
\end{array} \right.
\end{array}\)

Suy ra số phức z có phần ảo là \(- \sqrt 2\).