Câu hỏi:
Thể tích vật thể tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y = tanx, y = 0, x = 0, x = \(\frac{\pi }{3}\) quanh Ox là:
-
A.
\(\sqrt 3 – \frac{\pi }{3}\) -
B.
\(\frac{\pi }{3} – 3\) -
C.
\(\frac{{{\pi ^2}}}{3} – \pi \sqrt 3 \) -
D.
\(\pi \sqrt 3 – \frac{{{\pi ^2}}}{3}\)
Lời giải tham khảo:
chen-hinh-hocgiai Hãy chọn trả lời đúng trước khi xem đáp án và lời giải bên dưới.
Đáp án đúng: D
\(V = \pi \int_0^{\frac{\pi }{3}} {{{\tan }^2}xdx = \pi \sqrt 3 – \frac{{{\pi ^2}}}{3}} \)
YOMEDIA
Cùng bài học:
- Một vật chuyển động với vận tốc \(v\left( t \right) = 1,2 + \frac{{{t^2} + 4}}{{t + 3}}\left( {m/s} \right)\). Quãng đường vật đi được sau 4s xấp xỉ bằng:
- Tính thể tích vật thể tròn xoay quanh trục Oy sinh bởi hình phẳng giới hạn bởi các đường y = 2, y = 4, \(y = \frac{{{x^2}}}{2}\)
- Tính thể tích vật thể tròn xoay quanh trục Ox sinh bởi hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = 0,y = \sqrt {{\rm{co}}{{\rm{s}}^6}x + {{\sin }^6}x} ,x = 0,x = \frac{\pi }{2}\)
- Thể tích vật thể tròn xoay sinh ra bởi phép quay quanh trục Ox của hình phẳng giới hạn bởi trục Ox và \(y = \sqrt x \sin x\) với (0 ≤ x ≤ π) là:
- Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong: y = x2 + 1, tiếp tuyến với đường cong này tại M(2;5) và trục Oy là:
- Tìm \(I = \int {\frac{{{{\cos }^3}x}}{{1 + \sin x}}dx} \)
- Diện tích hình phẳng giới hạn bởi y = (x – 6)2 và y = 6x – x2 là:
- Diện tích hình phẳng giới hạn bởi y = (e + 1)x và y = (1 + ex)x là:
- Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y = x2 và y = 2x là:
- Từ khúc gỗ hình trụ có bán kính 30cm, người ta cắt khúc gỗ bởi một mặt phẳng đi qua đường kính và nghiêng với đáy một góc \(45^0\) để lấy một hình nêm như hình vẽ.