Giải bài 8.4; 8.5; 8.6 trang 23 Sách Bài Tập Toán lớp 7 tập 1 chương i. số hữu tỉ. số thực. Hướng dẫn Giải bài tập trang 23 bài 8 tính chất của dãy tỉ số bằng nhau Sách Bài Tập Toán lớp 7 tập 1. Câu 8.4: Chứng minh…
Câu 8.4 trang 23 Sách Bài Tập
Cho \({a \over b} = {c \over d}\). Chứng minh:
a) \({{{a^2} – {b^2}} \over {{c^2} – {d^2}}} = {{ab} \over {cd}};\)
b) \({{{{\left( {a – b} \right)}^2}} \over {{{\left( {c – d} \right)}^2}}} = {{ab} \over {cd}}.\)
Giải
a) \({a \over b} = {c \over d} \Rightarrow {a \over c} = {b \over d}\)
\(\Rightarrow {{ab} \over {cd}} = {a \over c}.{a \over c} = {b \over d}.{b \over d} = {{{a^2} – {b^2}} \over {{c^2} – {d^2}}}\)
b) \({a \over b} = {c \over d} \Rightarrow {a \over c} = {b \over d} = {{a – b} \over {c – d}} \)
\(\Rightarrow {{ab} \over {cd}} = {a \over c}.{b \over d} = {{a – b} \over {c – d}}.{{a – b} \over {c – d}} = {{{{\left( {a – b} \right)}^2}} \over {{{\left( {c – d} \right)}^2}}}\)
Câu 8.5 trang 23 Sách Bài Tập
Tìm x, y biết: \({2 \over x} = {3 \over y}\) và xy = 96.
Giải
Từ \({2 \over x} = {3 \over y}\) ta có \({4 \over {{x^2}}} = {2 \over x}.{3 \over y} = {6 \over {xy}} = {6 \over {96}} = {1 \over {16}} \Rightarrow x = \pm 8\)
Nếu x = 8 thì y = 96 : 8 = 12.
Nếu x = -8 thì y = 96 : (-8) = -12.
Câu 8.6 trang 23 Sách Bài Tập
Biết rằng \({{bz – cy} \over a} = {{cx – az} \over b} = {{ay – bx} \over c}.\)
Hãy chứng minh x : y : z = a : b : c.
Giải
Ta có:
\({{bz – cy} \over a} = {{cx – az} \over b} = {{ay – bx} \over c} = {{bxz – cxy} \over {ax}} = {{cxy – ayz} \over {by}} = {{ayz – bxz} \over {cz}} = {0 \over {ax + by + cz}} = 0\)
Suy ra
\(bz = cy \Rightarrow {z \over c} = {y \over b}\) (1)
\(cx = az \Rightarrow {x \over a} = {z \over c}\) (2)
\(ay = bx \Rightarrow {y \over b} = {x \over a}\) (3)
Từ (1), (2), (3) suy ra \({x \over a} = {y \over b} = {z \over c}\) hay x : y : z = a : b : c.
- Bài 1.1, 1.2, 1.3, 1.4 trang 6, 7 : Bài 1 tập hợp Q các số hữu tỉ Sách Bài Tập – SBT Toán 7
- Bài 1.5, 1.6, 1.7, 1.8 trang 7 : Bài 1 tập hợp Q các số hữu tỉ – SBT Toán 7
- Bài 2.1, 2.1, 2.3 trang 7, 8 : Bài 2 cộng, trừ số hữu tỉ – SBT Toán 7
- Bài 2.4, 2.5, 2.6 trang 8 : Bài 2 cộng, trừ số hữu tỉ – SBT Toán 7
- Bài 3.1, 3.2, 3.3, 3.4, 3.5 trang 11 : Bài 3 nhân, chia số hữu tỉ – SBT Toán 7
- Bài 4.1; 4.2; 4.3 trang 14 : Bài 4 giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ, cộng trừ nhân chia số thập phân – SBT Toán 7
- Bài 4.4; 4.5; 4.6 trang 14 : Bài 4 giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ, cộng trừ nhân chia số thập phân – SBT Toán 7
- Bài 5.1; 5.2; 5.3; 5.4 trang 16 : Bài 5 lũy thừa của một số hữu tỉ – SBT Toán 7
- Bài 5.5; 5.6; 5.7 trang 16,17 : Bài 5 lũy thừa của một số hữu tỉ – SBT Toán 7
- Bài 6.1; 6.2; 6.3; 6.4 trang 18 : Bài 6 lũy thừa của một số hữu tỉ (tiếp theo) – SBT Toán 7